解方程

提示

当解方程时，可以遵循以下步骤，特别是对于数学基础较差的学生：

1. 理解方程的基本概念：首先，确保你理解什么是方程。方程是数学中的等式，其中包含一个或多个未知数，你的目标是找到这些未知数的值。

2. 简单方程的解法：从简单的一步方程开始。例如，对于方程2x + 3 = 7，你可以通过减去3，然后除以2来解出x的值。

3. 使用逆运算：了解逆运算，例如加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法。使用逆运算来消除未知数的系数或常数项，以解出未知数的值。

4. 保持等式平衡：确保你在等式的两边执行相同的操作，以保持等式平衡。例如，如果你在方程的一边加3，就要在另一边也加3，以保持平衡。

5. 解复杂方程：当你遇到复杂的方程时，可以尝试合并类似项、分配、消除分数等技巧来简化方程，然后再解。

6. 检查答案：解出答案后，将该值代入原方程，确保等式两边仍相等，以验证你的解是否正确。

7. 练习：数学需要练习，所以多做练习题是提高技能的关键。

如果你有特定的方程需要帮助解决，随时告诉我，我可以提供更具体的指导。

题目

1. 一步方程：

   • 2x + 5 = 11
   • 3y - 7 = 20
   • 4z/2 = 6

   相关信息

   一步方程

   1. 4z / 2 = 6：

      • 要解出 z，你可以通过乘以2来消除右侧的2，以孤立 z，所以正确的操作是 (4z / 2) * 2 == 6 * 2。
      • 这将得到：4z = 12，接着，你可以除以4来解出 z：z = 3。

   2. 3y - 7 = 20：

      • 要解出 y，你需要通过加上7来消除右侧的-7，所以正确的操作是 3y - 7 + 7 == 20 + 7。
      • 这将变为：3y = 27，接着，你可以除以3来解出 y：y = 9。

   3. 2x + 5 = 11：

      • 要解出 x，你需要通过减去5来消除右侧的5，以便将2x孤立起来，所以正确的操作是 2x + 5 - 5 == 11 - 5。
      • 这将变为：2x = 6，接着，你可以除以2来解出 x：x = 3。

2. 两步方程：

   • 3a + 8 = 17
   • 5b/2 - 3 = 7

   相关信息

   1. 首先，将方程中的 -3 移至等号右侧，这可以通过加 3 来完成：

      5b/2 = 7 + 3

   2. 计算右侧的和，得到：

      5b/2 = 10

   3. 现在，你需要消除分数，将 5b/2 化为一个常规的分数。这可以通过乘以 2 来完成：

      2 * (5b/2) = 10 * 2

      这将导致分数的消除：

      5b = 20

   4. 最后，将 5 除以 b，以求解 b。这可以通过将等式两侧除以 5 来完成：

      5b/5 = 20/5

      这将导致：

      b = 4

   • 2(c + 4) = 18

3. 多步方程：

   • 2(x - 3) + 4 = 12
   • 3(2y + 5) - 7 = 20
   • 4(3z - 2) + 5z = 25

   相关信息

   理解两步方程并解决它们需要按照正确的顺序执行操作，让我为你解释如何解决这些方程：

   1. 2(x - 3) + 4 = 12：

      • 这是一个两步方程。首先，要分配（即乘法分配法则）2 到括号内的表达式 (x - 3)。
      • 执行分配操作：2 * x - 2 * 3 + 4 = 12。
      • 进一步简化：2x - 6 + 4 = 12。
      • 继续简化：2x - 2 = 12。
      • 接下来，加上2两边以消除右侧的常数项：2x - 2 + 2 = 12 + 2。
      • 这将变为：2x = 14。
      • 最后，将方程两边除以2，以解出 x：(2x) / 2 = 14 / 2。
      • 结果是：x = 7。

   2. 3(2y + 5) - 7 = 20：

      • 首先，分配 3 到括号内的表达式 (2y + 5)。
      • 执行分配操作：3 * 2y + 3 * 5 - 7 = 20。
      • 进一步简化：6y + 15 - 7 = 20。
      • 继续简化：6y + 8 = 20。
      • 接下来，减去8两边以消除右侧的常数项：6y + 8 - 8 = 20 - 8。
      • 这将变为：6y = 12。
      • 最后，将方程两边除以6，以解出 y：(6y) / 6 = 12 / 6。
      • 结果是：y = 2。

   3. 4(3z - 2) + 5z = 25：

      • 首先，分配 4 到括号内的表达式 (3z - 2)。
      • 执行分配操作：4 * 3z - 4 * 2 + 5z = 25。
      • 进一步简化：12z - 8 + 5z = 25。
      • 继续简化：(12z + 5z) - 8 = 25（合并类似项）。
      • 进一步简化：17z - 8 = 25。
      • 接下来，加上8两边以消除右侧的常数项：17z - 8 + 8 = 25 + 8。
      • 这将变为：17z = 33。
      • 最后，将方程两边除以17，以解出 z：(17z) / 17 = 33 / 17。
      • 结果是：z = 33/17，或可以简化为 z = 1.941。

4. 分数方程：

   • (1/2)x + 3 = 7
   • (2/3)y - 2 = 5
   • 2(3/4)z + 1 = 4

   相关信息

   1. (1/2)x + 3 = 7：

      • 首先，将方程中的 3 移至等号右侧。你可以通过减去 3 来实现这一点。
      • 1/2 * x = 7 - 3，简化得到 1/2 * x = 4。
      • 接下来，为了求解 x，你可以将方程两边都乘以 2，以消除分数。
      • 2 * (1/2 * x) = 2 * 4，简化得到 x = 8。
      • 所以，方程 (1/2)x + 3 = 7 的解是 x = 8。

   2. (2/3)y - 2 = 5：

      • 首先，将方程中的 -2 移至等号右侧。你可以通过加 2 来实现这一点。
      • 2/3 * y = 5 + 2，简化得到 2/3 * y = 7。
      • 为了求解 y，将方程两边都乘以 3 以消除分数。
      • 3 * (2/3 * y) = 3 * 7，简化得到 2y = 21。
      • 最后，将方程两边都除以 2，得到 y = 21 / 2，或者更精确地，y = 10.5。
      • 所以，方程 (2/3)y - 2 = 5 的解是 y = 10.5。

   3. 2(3/4)z + 1 = 4：

      • 首先，将方程中的 1 移至等号右侧。你可以通过减去 1 来实现这一点。
      • 2 * (3/4)z = 4 - 1，简化得到 3/2 * z = 3。
      • 为了求解 z，将方程两边都乘以 2/3 以消除分数。
      • (2/3) * (3/2 * z) = (2/3) * 3，简化得到 z = 2。
      • 所以，方程 2(3/4)z + 1 = 4 的解是 z = 2。

5. 方程组（多个方程的组合）：

   • 系统1:

     • 3x + 2y = 8
     • 2x - y = 3

   • 系统2:

     • 4a - 3b = 10
     • 2a + 5b = 7