不等式和不等式组

不等式和不等式组是数学中用于描述数值关系的重要概念。

不等式（Inequality）： 不等式是数学中的一个表达式，用于比较两个数或数值表达式，指示它们之间的大小关系。不等式可以包括以下类型：

• 大于（>）： 表示一个数大于另一个数。例如，3 > 2 表示3大于2。
• 小于（<）： 表示一个数小于另一个数。例如，1 < 5 表示1小于5。
• 大于等于（≥）： 表示一个数大于或等于另一个数。例如，4 ≥ 4 表示4大于或等于4。
• 小于等于（≤）： 表示一个数小于或等于另一个数。例如，2 ≤ 2 表示2小于或等于2。
• 不等于（≠）： 表示两个数不相等。例如，6 ≠ 7 表示6不等于7。

不等式用于描述范围、约束和关系，它们在代数、几何、优化问题和不等式方程组中有广泛应用。

不等式组（System of Inequalities）： 不等式组是一个包含多个不等式的集合，这些不等式共同约束了一个或多个变量的取值范围。不等式组可以有一个或多个变量，并且可以描述一个区域内的所有可行解。例如，考虑以下不等式组：

• 2x + y ≤ 5
• x - 3y > 1

这个不等式组包含两个不等式，涉及两个变量 x 和 y。解这个不等式组将确定 (x, y) 的取值范围，使得同时满足这两个不等式。解不等式组在优化、线性规划和几何领域中非常重要，它们用于定义可行解的集合。

不等式和不等式组在数学中的应用非常广泛，用于描述各种数值关系和约束条件。

绝对值和不等式